2. Dados os valores dos coeficientes a, b e c, determine as equações do 2-º grau com incógnita x.
Exemplo: a = 1 b = 5 c = –3 x² + 5x – 3 = 0
a) a = 1; b = –6; c = 5
b) a = 3; b = 7; c = 8
c) a = 5; b = 10; c = 0
d) a = 3; b = 0; c = –75
Respostas
Resposta:
a) x²-6x+5=0
b) 3x² + 7x + 8= 0
c) 5x² + 10x= 0
d) 3x²- 75= 0
As equações do 2º grau com incógnita x são:
a) x² - 6x + 5 = 0
b) 3x² + 7x + 8 = 0
c) 5x² + 10x = 0
d) 3x² - 75 = 0
Equação do 2º grau
As equações do segundo grau possuem a seguinte: ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são constantes.
Para isso, para resolver a questão, basta substituir a, b e c pelos valores dados nas opções.
Por tanto, para fica da seguinte forma:
a) a = 1; b = -6; c =5
Substitui as letras pelos valores dados temos:
1x² + (-6)x + 5 = 0
Quando o valor do coeficiente é 1, podemos omití-lo. Além disso, ao multiplicar o + da equação pelo -6 dado, o resultado é negativo. Logo, a equação fica:
x² - 6x + 5 = 0
b) a = 3; b = 7; c = 8
Para essa opção basta substituir os dados.
3x² + 7x + 8 = 0
c) a = 5; b = 10; c = 0
5x² + 10x + 0 = 0
Como somar o valor 0 a qualquer valor sempre dá ele mesmo, podemos omitir o termo. Por tanto, a forma final dessa equação é:
5x² + 10x = 0
d) a = 3; b = 0; c = –75
3x² + 0x - 75 = 0
Ao multiplicarmos o 0 por x na equação, teremos o resultado igual a 0, visto que todo número multiplicado por 0 é 0. Como vimos na letra c, somar 0 a qualquer coisa o resultado é qualquer coisa, por isso também vamos omitir o 0. Por tanto:
3x² - 75 = 0
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