Respostas
Vou ver se consigo resolver.
Ele nos dá um circunferência C, de equação:
C: x² + y² = 13
Um ponto A(1, -6), que ele diz ser pertencente à reta s.
Uma reta r: x + y + 3 = 0, e que nela, tem um ponto B pertencente tanto à r quanto à circunferência.
Começaremos analisando a reta r.
x + y + 3 = 0
r: y = -x - 3
Agora, na forma reduzida da equação da reta, temos o coeficiente angular, e como s // r, mr = ms.
s: y = -x + b (1, -6)
-6 = 1 + b
b = -7
s: y = -x - 7
Agora, sabemos que haverá um ponto B, que será pertencente tanto à s quanto à C.
Irei simplesmente substituir esse y, na eq da circunferencia.
x² + (x + 7)² = 13 (Eu coloquei x + 7, pois está ao quadrado, logo n faz diferença.)
x² + x² + 14x + 49 = 13
2x² + 14x + 36 = 0
x² + 7x + 18 = 0
x = 3i/2 ou -3i/2
Consegui não, descarta essa resolução