Question

Determine se as retas de equações:
r : 2x + 5y − 1 = 0 e s : 2x − 5y + 1 = 0 se intersectam. Em caso positivo, determine o(s) ponto(s) de concorrencia?

Answer 1

Primeiramente, confirme se essas retas não são paralelas. Assim poderia ter infinitos pontos de interseção ou nenhum. Uma forma de fazer isso é comparando o coeficiente angular das duas.

r: 2x + 5y - 1 = 0

5y = -2x + 1

y = -2/5x + 1/5

s: 2x - 5y + 1 = 0

-5y = -2x - 1

y = 2/5x + 1/5

2/5 ≠ -2/5, logo tá safe.

Para ver aonde essas retas se interceptam, sabemos que nesse ponto de interseção, as retas teram a mesma coordenada, então irei igualar y = y.

-2/5x + 1/5 = 2/5x + 1/5

-2/5x = 2/5x

x = 0

Agora substitui x = 0, em qualquer uma das equações.

y =2/5 . 0 + 1/5 = 1/5

y = 1/5