Question

Divida o número 51 em três partes inversamente proporcionais aos números 9, 5 e 3.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Divisão em partes inversamente proporcional

$\frac{a}{3} = \frac{b}{5} = \frac{c}{9} = 51 \\ \\ \frac{a}{ \frac{1}{3} } = \frac{b}{ \frac{1}{5} } = \frac{c}{ \frac{1}{9} } = 51$

$\frac{a}{ \frac{15}{45} } = \frac{b}{ \frac{9}{45} } = \frac{c}{ \frac{5}{45} } = \frac{51}{ \frac{29}{45} } \\ \\ 3a = 5b= 9c = \frac{2.295}{29}$

$3a = \frac{2.295}{29} \approx 26.37$

$5b = \frac{2.295}{29} \approx15.82$

$9c = \frac{2295}{29} \approx 8.79$

Answer 2

Dividindo o número 51 em três partes inversamente proporcionais aos números 9, 5 e 3, temos, respectivamente, 8,79, 15,82, e 26,38.

Grandezas inversamente proporcionais

À medida que uma grandeza aumenta a outra diminuirá na mesma proporção.

O número 51 é dividido em três partes inversamente proporcionais aos números 9, 5 e 3. Dessa forma, iremos denominar essas três partes de, respectivamente, A, B e C.

Observação: K corresponde à constante.

A*9 = B*5 = C*3 = K

• A = K/9
• B = K/5
• C = K/3

A soma de A, B e C é igual a 51. Sabendo disso, primeiramente acharemos o valor da constante, e logo a seguir, os valores de A, B e C.

A + B + C = 51

K/9 + K/5 + K/3 = 51

5K/45 + 9K/45 + 15K/45 = 51

29K/45 = 51

29K = 45 * 51

29K = 2295

K = 2295/29

K ≈ 79,14

A = K/9

A = 79,14/9

A = 8,79

B = K/5

B = 79,14/5

B = 15,82

C = K/3

C = K/3

C = 26,38

Para obter mais conhecimento sobre grandezas proporcionais:

https://brainly.com.br/tarefa/42889400