Question

Uma urna contém 8 bolas verdes, 5 bolas brancas e 4 bolas pretas. Retirando-se uma bola ao acaso, qual a probabilidade de ela não ser verde?

Answer 1

Um urna contém 8 bolas verdes, 5 bolas brancas e 4 bolas pretas, somando essas 3 quantidades, obtemos 17 bolas, ou seja, esse é o nosso espaço amostral (S) pois é quantidade total de casos. Já o evento (e) vai depender do queremos descobrir.

Usaremos a fórmula abaixo para encontrar a probabilidade de sair uma bola verde:

$\boxed{\large\ast \: \sf P(e) = \frac{n(e)}{n(s)} \: \ast}$

O número de eventos é igual a quantidade de bolas verdes, ou seja, 8 e o espaço amostral é a quantidade total de bolas, ou seja 17.

Substituindo:

$\sf P(e) = \frac{n(e)}{n(s)} \longrightarrow \boxed{ \sf P(e) = \frac{8}{17} }$

Essa é a probabilidade de sair uma bola verde, agora a partir desse cálculo vamos encontrar a probabilidade de não sair, para isso devemos lembrar que a chance de ocorrer um evento varia de "0" a "1", sendo o "0" a não ocorrência do evento e o "1" a chance máxima de ocorrer.

$\sf 0 < E < 1 \\ \sf\begin{cases}\sf E = 1 \rightarrow \: chance \: m\acute{a}xima\\\sf E = 0 \rightarrow n\tilde{a}o\: ocorr\hat{e}ncia \end{cases}$

Sabendo disso podemos dizer que o denominador 17 indica o evento máximo, já o numerador indica as possíveis chances, então vamos subtrair 1 que corresponde a 100% por 8/17 para saber as possíveis chances de não retirar.

$\sf 1 - \frac{8}{17} = \frac{17 - 8}{17 } = \boxed{\sf \frac{9}{17}}$

Portanto a probabilidade de não sair uma bola verde é 9/17.

Espero ter ajudado