Question

Num triângulo retângulo as projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem, respectivamente, x cm e (x+2) cm. Calcule a medida da hipotenusa sabendo que a altura a ela relativa mede raiz quadrada de 3 cm.

Answer 1

h² = x(x +2)
(√3)² = x(x+2)
x² + 2x - 3 = 0
(x + 3)(x - 1) = 0
x + 3 = 0 ⇒ x' = -3 Não serve porque não existe projeção negativa)
x - 1 = 0 ⇒ x'' = +1
Menor projeção: n = 1 
Maior projeção: m = 1 + 2 ⇒ m = 3
Então hipotenusa = 4cm
Resposta: Hipotenusa = 4cm