Question

Determine m, de modo que a equação x2
– 4x –(m + 1) = 0, admita conjunto solução
vazio

Answer 1

Para que o conjunto seja vazio o Delta tem que menor do que zero
x² - 4x - (m + 1) = 0
a = 1    b = - 4     c = - (m + 1 ) = - m - 1
Delta < 0
b² - 4 .a . c < 0
(- 4)² - 4 . 1 .[ -  ( - m - 1 )] < 0
16 + 4 .( - m - 1) < 0
16 - 4m - 4 < 0
- 4m + 12 < 0   .
- 4m < - 12    .(-1)
4m > 12
m > 12/4
m > 3