6- Em um retângulo ABCD, os lados AD e AB medem, respectivamente, 6cm e 8cm. A diagonal AC mede 10cm. Os vértices do losango EFGH são os pontos médios dos lados do retângulo. Calcule o perímetro do losango.
Respostas
Resposta:
A resposta é 20 cm.
Trace as diagonais sugeridas e aparecerão 4 outros pequenos retângulos. (Como eu marquei na imagem).
A diagonal do retângulo original vai virar uma diagonal do retângulo menor e um dos lados do losango vai ser referente a outra diagonal da pequena figura.
Como todos os retângulos tem diagonais congruentes a resposta é cinco pois a diagonal original media 10 cm e foi dividida ao meio pela diagonal do losango.
Todos os losangos tem lados iguais então se um lado é cinco, todos são.
Faça 5.4 e obterá 20.
O perímetro do losango é: 13,4 cm.
Como funciona o perímetro?
O perímetro acaba sendo a medida do comprimento de um contorno, onde o cálculo do perímetro acaba se baseando em somar todos os comprimentos de todas as suas bordas.
Logo, a unidade de medida utilizada no cálculo do perímetro será a mesma para as unidades de comprimento e tendo isso em mente, além de analisar o enunciado, sabendo que os lados opostos de um retângulo são iguais, é possível utilizar o Teorema de Pitágoras visando o lado "x":
- d = AB = 3cm | D = AD = 6cm
Logo:
- hip² = cat² + cat²
x² = (d / 2)² + (D / 2)²
x² = (3 / 2)² + (6 / 2)²
x² = 1,5² + 3²
x² = 2,25 + 9
x = √11,25
x ≅ 3,35cm
Finalizando com a soma de todos os lados desse losango:
P = 3,35 + 3,35 + 3,35 + 3,35 = 13,4 cm.
Para saber mais sobre Losango:
https://brainly.com.br/tarefa/19385174
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))
#SPJ2
