Question

Se 0 ≤ x < 2π, então o conjunto solução da equação sen(x) =√1 - cos²x é

Answer 1

Resposta:

$sen(x)=\sqrt{1} -cos^2(x)$

$sen(x)=1-cos^2(x)$

$sen(x)=sen^2(x)$

$sen(x)(-sen(x)+1)=0$

$sen(x)=0$  v  $sen(x)=1$

$sen(x)=sen(0)$  v  $sen(x)=sen(\frac{\pi }{2} )$

$x=0+k\pi$  v  $x=\frac{\pi }{2}+2k\pi$$,kEz$

$k=0$

$x=0$  v  $x=\frac{\pi }{2}$

$k=1$

$x=\pi$  v  $x=\frac{\pi }{2} +2\pi$(fora do intervalo)

$k=2$

$x=2\pi$(fora do intervalo)

Por isso, temos que o conjunto de solução será:

$C.S=[0;\frac{\pi }{2} ;\pi ]$