Question

quais são os tipos de fatoração existentes?

Answer 1

Fatoração Comum: Quando os termos apresentam fatores comuns. Exemplo:  ax + ay >> Ambos os termos apresentam o fator em evidência.
Fatoração por Agrupamento: Consiste em aplicar duas vezes o caso do fator comum em alguns polinômios especiais. Exemplo: ax + ay + bx + by
 Fatoração por Diferença de Quadrados: Consiste em transformar as expressões em produtos da soma pela diferença, simplesmente extraindo a raiz quadrada de cada quadrado. Assim: x² - 9 = (x + 3).(x - 3)
 Fatoração do Trinômio Quadrado Perfeito: O trinômio que se têm quando se eleva um binômio ao quadrado se chama trinômio quadrado perfeito. No caso: 
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a - b)2 = a2 - 2ab + b2. 
Espero ter ajudado ;)