Respostas
"Nóis vai" (Sim, a ortografia está erradíssima, porém, a concordância verbal não necessita exatamente de uma ortografia correta, mas sim de um contexto em que as outras pessoas possam entender a mensagem passada).
Eu 'tô em casa. (Esse tipo de exemplo é bem mais utilizado. Trata-se de uma abreviação do verbo conjugado "estou". Porém, como já citado, a concordância verbal não necessita do acordo da norma-culta, por isso as pessoas conseguem entender o que é dito).
Ata! (Isso é uma configuração de texto dividido com pontos e vírgulas. O certo seria "Ah, tá!" mas, todo mundo entende "Ata" como uma frase assertiva, então, "tá" valendo!).
Tinha uma caneta aqui. (Muita gente não sabe mas a palavra "tinha" nessa frase está errada! O certo seria "havia" que tem como sinônimo o verbo "existir". Sempre que houver dúvida sobre "ter" ou "haver", podemos trocar por "existir". Se fizer sentido, é "haver". Se não, é "ter". Porém, todo o mundo entende a afirmação, então não é necessário manter a configuração formal da Língua Portuguesa.
Essas palavras são fruto da variação linguística, formada através de vários sotaques e modos de falar de uma nação! Isso é normal...
Eu espero ter ajudado!!! Se puder, fique em casa e proteja a sua família!