Question

qual é o ultimo algarismo de 777 elevado a 999?

Answer 1

Resposta:

7

Explicação passo-a-passo:

Note na foto que as potências seguem um padrão.

Sempre os últimos números são 1, 7, 9, 3 isso infinitamente . para saber o último número quando o expoente é 999, vamos efetuar uma divisão por 4, pois a sequência muda a cada quatro números.

999÷4=249 e resta 2. Se a conta fosse exata o número terminava em 3, como sobra 2 aí termina em 7.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

3

Explicação passo-a-passo:

Quando 777 está elevado a 1, o último algarismo é 7, quando é 2, dá 9, quando é 3 dá 3 e quando é 4 dá 1.

$777^{1}$ - 7

$777^{2}$ - 9

$777^{3}$ - 3

$777^{4}$ - 1

Portanto, o último algarismo será 7, 9, 3 ou 1, sendo que se o expoente for múltiplo de 4, o último algarismo será 1. Se a divisão der resto, é só contar manualmente:

999 ÷ 4 = 249 (o ciclo se repete 249 vezes, o que não importa) com resto 3, logo $777^{996}$ vai terminar em 1, $777^{997}$ vai terminar em 7, $777^{998}$ vai terminar em 9 e, finalmente, $777^{999}$ vai terminar em 3.

Obs.: a outra resposta está errada, até porque diz que 999 ÷ 4 = 249 com resto 2, o que está errado, e a ordem do ciclo dele também.