Question

Determine o número de diagonais de:

1) Um eneágono convexo;

2) Um quadrilátero convexo;

3) Um polígono convexo de 13 lados.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

O número de diagonais de um polígono de $n$ lados é:

$d=\dfrac{n\cdot(n-3)}{2}$

1) Eneágono tem 9 lados

$d=\dfrac{9\cdot(9-3)}{2}$

$d=\dfrac{9\cdot6}{2}$

$d=\dfrac{54}{2}$

$d=27$

2) Quadrilátero tem 4 lados

$d=\dfrac{4\cdot(4-3)}{2}$

$d=\dfrac{4\cdot1}{2}$

$d=\dfrac{4}{2}$

$d=2$

3) n = 13

$d=\dfrac{13\cdot(13-3)}{2}$

$d=\dfrac{13\cdot10}{2}$

$d=\dfrac{130}{2}$

$d=65$