Question

10 Considere o seguinte par de triângulos seme-
lhantes e determine os valores de x e de y

Answer 1

Para resolver esse exercício vamos usar as proporcionalidades , já que a questão nos informa que são triângulos semelhantes, essas tais proporcionalidades são:

$\boxed{ \sf \frac{A}{A'} = \frac{B}{B'} = \frac{C}{C'}}$

Essas razões, nos indicam que:

• O valor da medida oposta a (A) sobre a medida oposta a (A') é igual a medida oposta a (B) sobre a medida oposta a (B'), assim como é igual a medida oposta a (C) sobre a medida oposta a (C').

Seguindo essa lógica, vamos encontrar "x" e "y":

• Valor de y •

$\sf \frac{12}{20} = \frac{y}{15} \\ \\ \sf 12.15 = 20.y \\ \\ \sf 180 = 20y \\ \\ \sf y = \frac{180}{20} \\ \\ \boxed{\sf y = 9}$

• Valor de x •

$\sf \frac{12}{20} = \frac{x}{10} \\ \\ \sf 12.10 = 20x \\ \\ \sf 20x = 120 \\ \\ \sf x = \frac{120}{20} \\ \\ \boxed{ \sf x = 6}$

Espero ter ajudado