Question

Calcule o valor do determinante da matriz A abaixo
detA= 1 3 1
4 5 2
8 2 3

Answer 1

Resposta:

-9

Explicação passo-a-passo:

Eu não sei ao certo qual a maneira que você aprendeu a calcular um determinante, eu irei pela que eu acho mais fácil, utlizando o teorema de Laplace, em que o determinante é o produto do co-fator (-elemento^(linha+coluna)) com o seu menor principal.

Expandindo pela primeira linha:

1 * (5*3-2*2) - 3 * (4*3 - 8*2) + 1 * ( 4*2 - 8*5)

1* (15 - 4) - 3 * ( 12 - 16) + 8 - 40

11 - 3 * (-4) - 32

11 + 12 - 32  

32 - 23 = -9

Answer 2

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf Para\,calcular\,o\,determinante\,de\,uma\\\sf matriz\,quadrada\,3x3\,deve-se\,repetir\\\sf as\,duas\,primeiras\,colunas\,e\,somar\\\sf o\,produto\,dos\,elementos\,da\,diagonal\\\sf principal\,e\,depois\,subtrair\,a\,soma\,dos\\\sf produtos\,dos\,elementos\,da \,diagonal\\\sf inversa.\end{array}}$

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf Det\,A=\left|\begin{array}{c c c}\sf1&\sf3&\sf1\\\sf4&\sf5&\sf2\\\sf8&\sf2&\sf3\end{array}\right|\left|\begin{array}{c c}\sf1&\sf3\\\sf4&\sf5\\\sf8&\sf2\end{array}\right|\\\\\sf Det\,A=15+48+8-[36+4+40]\\\sf Det\,A=71-[80]\\\sf Det\,A=71-80\\\sf Det\,A=-9\end{array}}$