Question

A.
${7}^{6} \times {7}^{1} =$
B.
${13}^{4} \times {13}^{2}$
C.
${20}^{3} \times {20}^{3}$
D.(
$( {5}^{2} ) ^{3}$
E.
$( {4}^{2}) ^{4}$
F.
${5}^{2} \times {4}^{2}$
G.
${6}^{3} \times {7}^{3}$
H.
${10}^{3} \div {3}^{3}$
I.
${5}^{5} \div {8}^{5}$
ME AJUDEM POR FAVOR
​

Answer 1

Pra resolver esses exercícios de forma muito mais rápida e prática que efetuando as potências uma por uma, utilizaremos as propriedades da potência:

• Multiplicação de potências de mesma base.

Quando temos uma multiplicação entre potências de mesma base (como x² × x³), basta somar os expoentes e manter a base (então x² × x³ seria x⁵).

• Divisão de potências de mesma base.

Quando temos uma divisão entre potências de mesma base, usamos o mesmo método da multiplicação, a diferença é que subtraímos em vez de somar. Ex: x³ ÷ x² = x¹

• Potência de potência.

Como o nome já diz, é quando temos uma potência de outra potência. Nesse caso, mantemos a base e multiplicamos os expoentes. Ex: (x²)³ = x⁶

Agora que sabemos como realizar, passamos para os exercícios:

A) 7⁶ × 7¹ = 7⁷ = 823.543

B) 13⁴ × 13² = 13⁶ = 4.826.809

C) 20³ × 20³ = 20⁶ = 64.000.000

D) (5²)³ = 5⁶ = 15.625

E) (4²)⁴ = 4⁸ = 65.536

F) Nesse não podemos aplicar as propriedades pois as bases não são iguais.

5² × 4² =

25 × 16 = 400

G) Também não podemos aplicar as propriedades.

6³ × 7³ =

216 × 343 = 74.088

H) Não podemos aplicar as propriedades.

10³ ÷ 3³ =

1000 ÷ 27 = 37,037037...

I) Não podemos aplicar as propriedades.

5⁵ ÷ 8⁵ =

3125 ÷ 32.768 = 0,0953674316