Question

Na figura estão indicados em graus as medidas de alguns ângulos em função de x quanto vale x

Answer 1

No triângulo superior, onde há o ângulo 5x, o ângulo esquerdo da base vale 180° - 7x e o ângulo direito da base vale 180°- 8x.

Logo: 5x + 180° - 7x + 180°- 8x = 180° => -10x + 360° = 180° => -10x = 180° - 360° = -10x = -180° => 10x = 180° => x = 18°

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°

• Seja y o terceiro ângulo do triângulo da esquerda

y + 3x + 4x = 180°

y + 7x = 180°

y = 180° - 7x

Note que esse ângulo é igual ao ângulo da esquerda do triângulo central, pois são opostos pelo vértice

• Seja z o terceiro ângulo do triângulo da direita

z + 2x + 6x = 180°

z + 8x = 180°

z = 180° - 8x

Esse ângulo é igual ao ângulo da direita do triângulo central

• No triângulo central:

5x + 180° - 7x + 180° - 8x = 180°

360° - 10x = 180°

10x = 360° - 180°

10x = 180°

x = 180°/10

x = 18°