Question

01. Um teorema importantissimo da geometria garante que
todo triângulo é inscritivel num airculo. Se o raio do circulo da
figura é igual a 3 am e o triângulo está inscrito nele, calcule a área
destacada
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Answer 1

A área destacada é:

Ad = 9.(π - √3) cm²

                   2

Explicação:

A área destacada é a diferença entre a área do círculo e a área do triângulo.

Área do círculo (raio = 3 cm)

Ac = π·r²

Ac = π·3²

Ac = 9π cm²

Área do triângulo

Iremos calcular a área em função do seno do ângulo entre dois lados

At = a·b·sen θ

             2

At = 6·3·sen 60°

             2

At = 18.√3/2

           2  

At = 9.√3 cm²

           2

Área destacada

Ad = Ac - At

Ad = 9π - 9√3

                   2

Ad = 9.(π - √3) cm²

                   2