Question

Seja a função f : R → R definida por f(x) = (4x–2)/6. Se f-¹ é a função inversa de f, determine f-¹(5).

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

f(x) = (4x–2)/6

Chamando f(x) = y

y  = (4x–2)/6

Para achar a inversa de f(x), trocamos o x pelo y e vice-versa:

x = (4y - 2)/6

Agora isolamos o y

6x = 4y - 2

6x + 2 = 4y

4y = 6x + 2

y = (6x + 2)/4

f-¹ = (6x + 2)/4

Logo:

f-¹(5) = (6.5 + 2)/4

f-¹(5) = (30 +2)/4

f-¹(5) = 32/4

f-¹(5) = 8

Resposta:  f-¹(5) = 8