Question

Sobre produtos notáveis temos as seguintes igualdades abaixo:

I.(2a - b² = 4a² -b²

II.(3a - b)(3a - b) = b² -6ab +9a²

III.(4 +b)² = 16 +8b +b²

IV. 16a² -36b² = (4a - 6b)(4a - 6b)

V.(a + b)(a - b) =0

Marca a alternativa correta:

A)Apenas I, III e V são verdadeiras

B)Apenas I, IV e V são falsas

C)Apenas I, II e V são verdadeiras

D)Apenas II, III e IV são falsas

E)Apenas I, II e IV são verdadeiras

Answer 1

$I)\\ \\ (2a-b)^{2}=(2a)^{2} -2.2a.b+b^{2}=4a^{2}-4ab+b^{2}~~...~~falsa\\ \\ II)\\ \\ (3a-b)(3a-b)~~~~~propriedade~distributiva\\ \\ (3a)^{2} -3ab-3ab+b^{2}=9a^{2}-6ab+b^{2}~ou~b^{2} -6ab+9a^{2}~~...~~verdadeira\\ \\ III)\\ \\(4+b)^{2}=4^{2} +2.4.b+b^{2}=16+8b+b^{2}~~...~~verdadeira\\ \\ IV)16a^{2}-36b^{2}=(4a-6b)(4a-6b)~~...~~inverta~para~facilitar:\\ \\ propriedade~distributiva:\\ \\ (4a-6b)(4a-6b)=(4a)^{2}-4a.6b-4a.6b+(6b)^{2}=\\ \\ 16a^{2}-24ab-24ab+36b^{2}=16a^{2}-48ab+36b^{2}~~...~~falsa$Resposta:

Relembrando os três principais produtos notáveis:

Produto da soma pela diferença de dois termos: "quadrado do primeiro termo menos o quadrado do segundo termo"

Quadrado da soma de dois termos: "quadrado do primeiro termo mais duas vezes o primeiro termo vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo"

Quadrado da diferença de dois termos: "quadrado do primeiro termo menos duas vezes o primeiro termo vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo"

Tarefa:

Resposta:

Alternativa B) apenas I,~IV~V~sao~falsas