Question

URGENTE!!!!
Um instituto decidiu realizar uma pesquisa de opinião a respeito da preferência dos jovens em relação às duas marcas de achocolatados mais consumidas: X e Y. O levantamento foi feito com um grupo formado por 235 adolescentes, em diferentes cidades do país, e alguns dos resultados obtidos estão listados a seguir: • 42 adolescentes afirmaram que consomem apenas o achocolatado da marca X; • 83 disseram que consomem o achocolatado da marca Y; • 170 jovens afirmaram que não consomem o achocolatado X. Considerando esses dados, o número de adolescentes que consome os dois tipos de achocolatado é igual a A. 19. B. 23. C. 25. D. 27. E. 29.

Answer 1

Teoria dos conjuntos

   Vamos começar fazendo um Diagrama de Ven para representar os grupos de jovens que consomem somente X, somente Y, ambos os achocolatados e os que não consomem nenhum deles. Veja a imagem

   Como já foi dito que 42 adolescentes consomem apenas o achocolatado X, temos que:

$n(X)-n(X\cap Y)=42\Leftrightarrow n(X)=42+n(X\cap Y)\quad(\alpha)$

   83 disseram que consomem achocolatado da marca Y, então devemos assumir que:

$n(Y)=83\quad(\beta)$  

   170 não consomem achocolatado da marca X, então, temos que todos os jovens que consomem somente o achocolatado Y somados aos que não consomem nenhum dos dois resultam em 170. Logo,

$[n(Y)-n(X\cap Y)]+[n(U)-n(X\cup Y)]=170\quad(\gamma)$

   Desenvolvendo (γ):

$n(Y)-n(X\cap Y)+n(U)-[n(X)+n(Y)-n(X\cap Y)]=170$

   Substituindo (α):

$n(Y)-n(X\cap Y)+n(U)-[42+n(X\cap Y)+n(Y)-n(X\cap Y)]=170$

   Simplificando:

$n(Y)-n(X\cap Y)+n(U)-[42+n(Y)]=170$

   Consoante (β):

$83-n(X\cap Y)+235-42-83=170\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow -n(X\cap Y)+193=170\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow -n(X\cap Y)=-23~\therefore$

$\therefore~n(X\cap Y)=23$

   Daí,

$\underline{Resposta:}~n(X\cap Y)=23\rightarrow~\boxed{Alternativa~B}$

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Answer 2

Resposta:

Ato de preferir uma pessoa a outra ou de escolher uma coisa em detrimento de outra: ele tinha preferência pelo filho mais velho.

Manifestação de afeição ou de atenção prestada a alguém ou alguma coisa; predileção.

[Jurídico] Benefício garantido pela lei através do qual pessoas podem passar à frente; prioridade.

Etimologia (origem da palavra preferência). Do latim praeferentìa.ae, de praeferre, colocar à frente.

Explicação passo-a-passo: