O travessão de um gol em um campo de futebol tem altura equivalente a 2,44 m em relação ao chão. Uma câmera foi instalada na parte superior desse travessão para registrar os lances mais próximos da grande área. Em uma cobrança de falta, essa câmera visualiza a bola segundo um ângulo de 83º, conforme indica o esquema abaixo.
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Neste exercício aplicamos diretamente o Conhecimento de Tangente
Tangente 83°= Cateto Oposto (X)/Cateto Adjacente (2,44m)
Cateto Oposto (X)= Cateto Adjacente (2,44m) x Tangente 83°
X= 8,14 x 2,44m
X=19,86m
A distância x aproximada da bola da linha do gol é de 19,86 m, tornando correta a alternativa c).
O que são relações trigonométricas?
No círculo trigonométrico, podemos formar um triângulo retângulo (que possui um ângulo de 90 graus). Assim, os catetos e a hipotenusa desse triângulo possuem relações entre si, que denominamos de relações trigonométricas.
Uma das relações existentes é o seno, que é determinado pela razão entre o cateto oposto ao ângulo e a hipotenusa. Outra relação é o cosseno, determinado pela razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa.
Analisando a relação, temos que a altura do travessão é o cateto adjacente ao ângulo de 83º, enquanto a distância x é o cateto oposto ao ângulo.
Utilizando a relação do cosseno, onde cos(83º) = 0,1218, e onde a hipotenusa h é a distância da bola ao travessão, temos:
0,1218 = 2,44/h
h = 2,44/0,1218
h = 20,03
Utilizando a relação do seno, onde sen(83º) = 0,99, temos:
0,99 = x/20,03
x = 20,03*0,99
x = 19,86
Assim, a distância x aproximada da bola da linha do gol é de 19,86 m, tornando correta a alternativa c).
Para aprender mais sobre relações trigonométricas, acesse:
brainly.com.br/tarefa/20718884
#SPJ2
