Question

2) Aplique as propriedades das potências:
a) 2².2³.2-¹
b) 10⁸:10⁵
c)1¹⁰.2¹⁰.3¹⁰
d) (2.6)²
e)5⁵:5²
f)(½)³
g) (2.1²)³
5
h) (2⁵)-³​

Answer 1

Hey, algumas propriedades que serão aplicáveis nessa questão:

1) na multiplicação de potencias de mesma base, somaremos os expoentes. Ex: (2³)(2²)= 2³+²= 2⁵

2) divisão de potencias de mesma base, subtrairemos as potencias. Ex: 3⁷/3² = 3⁷-²= 3⁵

3) potência da potência: multiplica-se os expoentes. Ex: (3²)⁴= 3²x⁴= 3⁸

4) mesma potência de bases diferentes. Ficará assim 3².4².5²= (3.4.5)²

Sabendo disso, vamos lá:

a) 2².2³.2-¹

Usaremos a propriedade 1:

2².2³.2-¹= 2²+³-¹= 2⁵ = 32

b) 10⁸:10⁵

Usaremos a popriedade 2:

10⁸/10⁵ = 10⁸-⁵= 10³= 1000

c)1¹⁰.2¹⁰.3¹⁰

Aqui aplicaremos a 4:

1¹⁰.2¹⁰.3¹⁰= (1.2.3)¹⁰= (6)¹⁰ = 60466176

d) (2.6)²

(2.6)²= (12)²= 144

e)5⁵:5²

Aplicaremos a propriedade 2:

5⁵/5² = 5⁵-²= 5³= 125

f)(½)³

(1/2)³= (1)³/(2)³ = 1/8

Observação, (1/2)³ é o mesmo que 2-³

g) (2.1²)³

[(2)(1)²]³= [2]³= 8

h) (2⁵)-³

Aplicaremos a propriedade 3:

(2⁵)-³= 2-¹⁵