• Matéria: Matemática
  • Autor: gab2459
  • Perguntado 6 anos atrás

Números complexos:

*Alguém me ajuda? Já perguntei essa questão e não tive retorno, precisava DAS RESPOSTAS!*


2. Se z1=1-3i e z2=2+5i, determine:

A) |z1+z2|

B) |z1.z2|

C) |z1|+|z2|

D) |z1-z2|

Respostas

respondido por: Anônimo
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Explicação passo-a-passo:

a) |z_1+z_2|=|1-3i+2+5i|

|z_1+z_2|=|3+2i|

|z_1+z_2|=\sqrt{3^2+2^2}

|z_1+z_2|=\sqrt{9+4}

|z_1+z_2|=\sqrt{13}

b) |z_1\cdot z_2|=|(1-3i)\cdot(2+5i)|

|z_1\cdot z_2|=|2+5i-6i-15i^2|

|z_1\cdot z_2|=|2+5i-6i+15|

|z_1\cdot z_2|=|17-i|

|z_1\cdot z_2|=\sqrt{17^2+(-1)^2}

|z_1\cdot z_2|=\sqrt{289+1}

|z_1\cdot z_2|=\sqrt{290}

c) |z_1|+|z_2|=|1-3i|+|2+5i|

|z_1|+|z_2|=\sqrt{1^2+(-3)^2}+\sqrt{2^2+5^2}

|z_1|+|z_2|=\sqrt{1+9}+\sqrt{4+25}

|z_1|+|z_2|=\sqrt{10}+\sqrt{29}

d) |z_1-z_2|=|1-3i-(2+5i)|

|z_1-z_2|=|1-3i-2-5i|

|z_1-z_2|=|-1-8i|

|z_1-z_2|=\sqrt{(-1)^2+(-8)^2}

|z_1-z_2|=\sqrt{1+64}

|z_1-z_2|=\sqrt{65}

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