Question

resolva as expressões abaixo:passo a passo por favor!!
Agradecida desde já❤​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) $\dfrac{5^{-2}\cdot5^{-3}}{5^{-10}\cdot25^4}$

Lembre-se que:

$a^m\cdot a^n=a^{m+n}$

Conserva a base e soma os expoentes

$5^{-2}\cdot5^{-3}=5^{-2-3}=5^{-5}$

Veja que $25=5^2$, então:

$25^4=(5^2)^4$

$(a^m)^n=a^{m\cdot n}$

Conserva a base e multiplica os expoentes

$25^4=(5^2)^4=5^{2\cdot4}=5^8$

$5^{-10}\cdot5^8=5^{-10+8}=5^{-2}$

Logo:

$\dfrac{5^{-2}\cdot5^{-3}}{5^{-10}\cdot25^4}=\dfrac{5^{-5}}{5^{-2}}$

$\dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$

Conserva a base e subtrai os expoentes

$\dfrac{5^{-2}\cdot5^{-3}}{5^{-10}\cdot25^4}=5^{-5-(-2)}$

$\dfrac{5^{-2}\cdot5^{-3}}{5^{-10}\cdot25^4}=5^{-5+2}$

$\dfrac{5^{-2}\cdot5^{-3}}{5^{-10}\cdot25^4}=5^{-3}$

b) $(\sqrt{32}+\sqrt{18})\cdot\sqrt{2}$

$(\sqrt{32}+\sqrt{18})\cdot\sqrt{2}=\sqrt{32\cdot2}+\sqrt{18\cdot2}$

$(\sqrt{32}+\sqrt{18})\cdot\sqrt{2}=\sqrt{64}+\sqrt{36}$

$(\sqrt{32}+\sqrt{18})\cdot\sqrt{2}=8+6$

$(\sqrt{32}+\sqrt{18})\cdot\sqrt{2}=14$