Question

Com relação ao estudo dos polígonos, considere que X seja o valor da soma dos ângulos internos de um Tetradecágono e que Y seja o número de diagonais de um Eneágono. Calcule os valores de X e de Y e responda: qual é o resultado da expressão X ÷ Y?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A soma dos ângulos internos de polígono de $n$ lados é:

$S_i=(n-2)\cdot180^{\circ}$

Um tetradecágono tem 14 lados, n = 14

$S_i=(14-2)\cdot180^{\circ}$

$S_i=12\cdot180^{\circ}$

$S_i=2160^{\circ}$

Logo, $x=2160$

O número de diagonais de um polígono de $n$ lados é:

$d=\dfrac{n\cdot(n-3)}{2}$

Um eneágono tem 9 lados, n = 9

$d=\dfrac{9\cdot(9-3)}{2}$

$d=\dfrac{9\cdot6}{2}$

$d=\dfrac{54}{2}$

$n=27$

Assim, $y=27$

Portanto:

$\dfrac{x}{y}=\dfrac{2160}{27}$

$\dfrac{x}{y}=80$