Question

Uma urna contém 5 bolas vermelhas e 4 bolas azuis. Duas bolas são retiradas aleatoriamente dessa urna sem reposição. Qual a probabilidade de serem retiradas bolas de cores diferentes?

Answer 1

Como as bolas são retiradas da urna sem reposição, temos que primeiro ele pode retirar uma bola vermelha, temos 5 destas de um total de 9 bolas na urna. Depois ele tira uma azul, temos 4 destas de um total de 8 bolas na urna, já que uma foi tirada.

$P = \dfrac{5}{9} \cdot \dfrac{4}{8}\\\\\\P = \dfrac{5}{18}$

Entretanto, pode acontecer o contrário, retirarmos uma bola azul e depois uma vermelha, dai a probabilidade precisa ser multiplicada por 2.

$P = \dfrac{5}{18} \cdot 2 \\\\\\P = \dfrac59 \\\\\\P \approx 0,55\cdots \approx 55\%$

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