Question

Dada a função:
f(x) = 4 - x²

determine:
a) os zeros da função;
b) coordenadas do vértice e as raízes.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

olá,

—————-

a)  zeros da função:

o zero de uma função f(x), é o valor de “x” para y=0, onde x= -b/a, veja:

y = f(x) = a•x + b

0 = -x² + 4

x² = 4

x=√4 ou x= -√4

x=√2² ou x= -√2²

x=2 ou x= -2

ou seja, para y= 0, os pontos (x, y) são (2, 0) e (-2, 0)

—————

>>para x=0<<

y = f(x) = 4 - x²

y = 4 - 0²

y = 4 - 0

y = 4

ou seja, para x=0, o ponto (x,y) é (0, 4)

—————

b) coordenadas dos vértices e raízes:

f(x) = -x² + 4

a= -1, b= 0, c= 4

* raízes:

x = (-b + - √Δ)/2•a

x = (-b + - √b²- 4•a•c)/2•a

x = ( 0 + - √0² - 4•(-1)• 4) / 2•(-1)

x = ( 0 + - √0 + 16) / -2

x = ( 0 + - √16) / -2

* resolvendo as raízes:

x = (-b + √Δ)/2•a

x1 = ( 0 + √16)/-2

x1 = 4/-2

x1 = -2

x2 = (-b - √Δ)/2•a

x2 = (0 - √16)/-2

x2 = -4/-2

x2 = 2

* calculando oa vértices:

Xv = -b/2•a

Xv = 0/2•(-1)

Xv = 0/-2

Xv = 0

Yv = -Δ/4•a

Yv = -16/4•(-1)

Yv = -16/-4

Yv = 4

—————

bons estudos!