Question

Calcule a integral a seguir usando mudança de variável.
∫

Answer 1

Resposta:

(1/3)e^x³ + c

Explicação passo-a-passo:

∫x²e^x³dx =

x³ = v

3x²dx = dv

dx = dv/(3x²), agora substitui.

∫x²e^x³dx =

∫x²e^v(dv)/(3x²), cancela x² e põe a constante (1/3) para fora.

(1/3)∫e^vdv =  

(1/3)e^v + c   --> v = x³, agora substitui, finaliza e liquida a questão.

(1/3)e^x³ + c