Question

5. Em uma prateleira há 50 livros, distribuídos entre Matemática e Física. Dois livros de Física não ficam lado a lado, mas cada um dos livros de Matemática tem um outro livro de Matemática ao seu lado. Qual das afirmações abaixo pode ser falsa? A) Há, pelo menos, 32 livros de Matemática. B) Há, no máximo, 17 livros de Física. C) Há três livros de Matemática um ao lado do outro. D) Se o número de livros de Física é 17, então um deles é o primeiro ou o último na prateleira. E) Entre 9 livros consecutivos há, pelo menos, 6 livros de Matemática.

Answer 1

Resposta:

Explicaçã 5+3+4=12

a) 12! = 12.11.10.9.8.7.6.5.4.3.2.1 

b) 3 matérias diferentes, logo, 3! = 3.2.1

c)Vamos imaginar que os livros de física seja um livro, logo temos 10 livros (5+4+1) no total, então temos 10! modos. 10! = 10.9.8.7.6.5.4.3.2.1

d) Como o primeiro e o último tem que ser de matemática, logo temos 5 opções para escolher o primeiro e 4 para escolher o último. Então, 5.4.10! = 20.10!

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