Question

T4) Qual é o resultado da soma das raízes reais da equação $x^4 - 17x^2 +16=0$?

Answer 1

      Equação biquadrada
      Introduzindo mudança de variável
              $x^2=z$

      A equação fica
              $z^2-17z+16=0$

      Resolvendo por fatoração
              (z - 16)(z - 1) = 0
                            z - 16 = 0
                                              z1 = 16
                            z  - 1 = 0
                                               z2 = 1

      Voltando à variável original
                 $x^2 = 16 \\x= \sqrt{16} \\ x1=-4 \\ x2=4 \\ \\ x^2=1 \\ x= \sqrt{1} \\ x3=-1 \\ x4=1$
                                                                S = { - 4, - 1, 1, 4 }
                 Raízes reais
                    1 e 4
                                       SOMA = 5    RESULTADO FINAL
                                          (1 + 4)