Question

O quinto termo e a soma dos termos da PG de cinco termos, em que o primeiro termo é 2 e razão q= 5 ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a5 = a1 + 4.r

a5 = 2 + 4.5

a5 = 22

Soma dos termos: (a1 + a5).5/2

(2 + 22).5/2 = 24.5/2

12.5 = 60

Answer 2

Resposta:

1250.

1562.

Explicação passo-a-passo:

Para calcular a PG, utilizamos a fórmula:

an = a1 x q ^ ( n - 1 ), resumindo essa fórmula maluca:

an = a1 x q x q x q x q x q ...

Então, para calcular o 5º termo usamos:

a1 = 2 x 5

a2 = 10 x 5

a3 = 50 x 5

a4 = 250 x 5

a5 = 1250.

Caso quisesse fazer pela fórmula:

a5 = 2 x $5^{5 - 1}$

a5 = 2 x $5^{4}$

a5 = 2 x 625

a5 = 1250.

Para somar os 5 termos:

Sn = a1 x ($q^{n}$ – 1)/(q – 1)

Na prática fica:

S5 = 2 x ($5^{5}$ - 1) / (5 - 1)

S5 = 2 x (3125 - 1) / 4

S5 = 2 x 3124 / 4

S5 = 6248 / 4

S5 = 1562.

Ou então poderia ter somado diretamente os termos que fizemos do 1º jeito:

2 + 10 + 50 + 250 + 1250 = 1562.