Question

As equações diferenciais ajudam a representar variações de uma grandeza quando a variável da equação também é uma função. Assim como as derivadas comuns, também é possível integrar uma equação diferencial e encontrar uma solução para a mesma. Analise a equação diferencial apresentada abaixo, resolvendo-a para y e calculando o valor da constante de integração c sabendo que y(0) = 10. Com base nos dados apresentados, assinale a alternativa que apresente corretamente o valor de y quando x = 2: Alternativas Alternativa 1: 16,5 Alternativa 2: 22,2 Alternativa 3: 31,8 Alternativa 4: 45,9 Alternativa 5: 55,3

Answer 1

Resposta: Alternativa 2: 22,2

Explicação:

Usando a formula do crescimento populacional em função do tempo, temos de separar a equação encontrando sua integral.

separada e integrada obtemos:

y= y0. e^0,4x

Substituindo

y=10*e^0,4*2

y= 10 * 2,2255

y= 22,255  y≅22,2