Question

Um jogador de futebol qualquer chutou uma bola e um observador qualquer se orientou pela trajetória descrita pela equação a seguir: h(t) = 6 + 4t – t², na qual h é a altura, em metros, atingida pela bola em função do tempo t, em segundos, após o chute. Com base nesta situação e analisando as afirmativas a seguir: I. O gráfico que traduz a função acima descrita é uma parábola com concavidade voltada para cima. II. A altura máxima atingida por essa lata é de 10 m. III. Essa função possui duas raízes reais. É correto afirmar que: Todas as afirmativas são verdadeiras Todas as afirmativas são falsas Somente a afirmativa I é falsa Somente a afirmativa II é verdadeira Somente a afirmativa III é verdadeira

Answer 1

I. O gráfico que traduz a função acima descrita é uma parábola com concavidade voltada para cima.

Falso, para que uma função tem concavidade voltada para cima é preciso que a > 0

II. A altura máxima atingida por essa lata é de 10

m.

Verdadeiro

Calculando o vértice da parábola temos:

$x_{v} = - \frac{b}{2a} \\ \\ x_{v} = - \frac{4}{ - 2} \\ \\ x_{v} = 2 \\ \\ \\ y_{v} =h ( x_{v}) \\ \\ y_{v} =6 + 4(2) - {2}^{2} \\ \\ y_{v} =6 + 8 - 4 = 10$

III. Essa função possui duas raízes reais.

Verdadeiro, pois ∆ > 0

$\Delta = {b}^{2} - 4ac \\ \\ \Delta = 40$

É correto afirmar que:

Somente a afirmativa I é falsa