Question

Determine a lei da funçao afim f(x) = ax + b, sabendo que f(1) = 5 e f(-3) = -7

Answer 1

Resposta: f(x) = 3x + 2

Explicação passo-a-passo:

Se temos:

$f(1) = a + b = 5\\f(-3) = -3a + b = -7$

Podemos montar um sistema de equações onde:

$a + b = 5\\-3a + b = -7$

Agora vamos multiplicar a segunda equação por -1 e ficaremos com

$a + b = 5\\3a - b = 7$

Somando as duas equações vamos obter:

$4a = 12\\a = 3$

Agora que encontramos o primeiro coeficiente da função, podemos encontrar o termo independente substituindo na primeira equação:

$3 + b = 5\\b = 5 - 3\\b = 2$

Agora que temos a e b é só substituir na função:

$f(x) = 3x + 2$