Question

Qual o valor de b na equação x² +bx−81 = 0 para que suas raízes sejam simétricas? Para tal valor, veja que 9 e −9 são raízes da equação. 

a)3

b)0

c)-1

d)1

​

Answer 1

Se -9 e 9 são raízes da equação temos que sua fórmula é um produto notável. Sabemos as raízes de uma equação, podemos escrevê-la da seguinte forma:

$E = (x-r_1)(x-r_2)$

Se elas sao 9 e -9:

$E = (x-9)(x-(-9))\\E = (x-9)(x+9)\\E = x^2 - 81$

Queremos que:

$x^2 - 81 = x^2 +bx-81$

Ou seja, a única opção para b é zero, já que o termo não aparece na equação.

Resposta: b = 0

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