A soma do quádruplo de um número x com o inverso desse mesmo número x resulta 5. Descubra qual é esse número considerado que podem existir duas possibilidades:um número natural e um número racional.
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16
4x + 1/x = 5
4x² + 1 = 5x
4x² - 5x + 1 = 0
x = {5+-√[(5)² - 4(4)(+1)]}/2(4)
x = [5 +-√25 - 16]/8
x = (5 +- 3)/8
x' = 8/8 ⇒ x' = 1
x'' = 2/8 ⇒ x'' = 1/4
Resposta: 1 e 1/4
4x² + 1 = 5x
4x² - 5x + 1 = 0
x = {5+-√[(5)² - 4(4)(+1)]}/2(4)
x = [5 +-√25 - 16]/8
x = (5 +- 3)/8
x' = 8/8 ⇒ x' = 1
x'' = 2/8 ⇒ x'' = 1/4
Resposta: 1 e 1/4
nykolaslgnd:
Massa! porque vc elevou o 4x ao quadrado ?
Porque o mmc é "x" ... multiplicando a equação pelo mmc não alteramos a equação... quando multiplicamos o "x" do mmc pelo 4x que era o numerador do 1º termo resulta 4x^2... por isso que multiplicando o mesmo "x" pelo "1" do 2º termo ficou "x"... e finalmente multiplicando o mesmo "x" pelo 5 que está no 2º membro ficou 5x.. entendeu?
Entendi! então no caso pra simplificar você multiplicou pelo mmc para sinplificar a equação ?
sim ... quando se altera ambos membros de uma equação pela mesma operação a equação não se altera... no caso, ao multiplicar pelo m.m.c, na verdade se pode simplificar cada termo de modo que eles se tornam inteiros...
Entendi !!!Vlw pela explicação
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