Respostas
o radical ou palavra mãe (também se pode chamar assim) da palavra ilegalidade é legal.
ou seja ilegalidade é uma coisa que não é legal (permitida por lei)
A resposta do amigo acima tá certa, ele só não explicou tão detalhado.
Radical é da onde veio alguma palavra. Como ele disse, é a Palavra Mãe de outra.
Por exemplo, o radical de Incrível é Crer. Porque?
Porque a palavra Incrível é o oposto de Crível, e está vem direto do verbo Crer. Entendeu?
Tipo, ilegalidade é o nome que se dá pra quando algo ilegal acontece. Então ilegalidade vêm da palavra ilegal. Já a palavra ilegal é simplismente o oposto de legal.
Ou seja, ilegalidade vêm da palavra legal, então seu radical é legal.
Na sua pergunta já tem a resposta, você separou o legal no meio da palavra, ele já era a resposta