Question

(ufrn) se os restos das divisões de x*3+qx*2+x+1 por x-1 e x+2 são iguais, então q vale? (puc-pr) na divisão de um polinomio p(x) pelo binômio (x-a), aplicou-se o dispositivo prático de Briot-Ruffini, obtendo-se: (imagem em anexo) O número m+n/p-q vale?

Answer 1

Resposta:

Q=4

Explicação passo-a-passo:

Sendo assim, vamos fazer isso para x - 1 e para x + 2 e igualar o resto dos dois.

p(x) = x³ + qx² + x + 1

p(1) = 1³ + q.1² + 1 + 1

p(1) = 1 + q + 1 + 1

p(1) = q + 3

R(1) = q + 3

p(x) = x³ + qx² + x + 1

p(-2) = (-2)³ + q(-2)² + (-2) + 1

p(-2) = - 8 + 4q - 2 + 1

p(-2) = 4q - 9

R(-2) = 4q - 9

Igualando os restos:

R(1) = R(-2)

q + 3 = 4q - 9

3q = 12

q = 4