Question

Calcule os produtos notáveis: a) (4a+7b).(4a-7b)= b)(y²+1). (y²-1)= c) (x/2+y/5). (x/2-y/5)= d) (10x+1,2y). (10x-1,2y)=

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Em todos os casos temos produto da soma pela diferença de dois termos

(a)

(4a + 7b).(4a - 7b) = (4a)² - (4a).(7b) + (7b).(4a) - (7b)²

(4a + 7b).(4a - 7b) = 16a² -28ab + 28ab - 49b²

(4a + 7b).(4a - 7b) = 16a² - 49b²

(b)

(y² + 1).(y² - 1) = (y²)² - (y²).(1) + (y²).(1) - 1²

(y² + 1).(y² - 1) = $y^{4}$ - y² + y² - 1

(y² + 1).(y² - 1) = $y^{4}$ - 1

(c)

$(\frac{x}{2}+\frac{y}{5}).(\frac{x}{2}+\frac{y}{5}) = (\frac{x}{2})^{2} -(\frac{x}{2})(\frac{y}{5}) +(\frac{x}{2})(\frac{y}{5})-(\frac{y}{5})^{2}$

$(\frac{x}{2}+\frac{y}{5}).(\frac{x}{2}+\frac{y}{5}) = \frac{x^{2}}{4} -\frac{xy}{10} +\frac{xy}{10}-\frac{y^{2}}{25}$

$(\frac{x}{2}+\frac{y}{5}).(\frac{x}{2}+\frac{y}{5}) = \frac{x^{2}}{4} -\frac{y^{2}}{25} = \frac{25x^{2}-4y^{2}}{100}$

(d)

(10x + 1,2y).(10x - 1,2y) = (10x)² - (10x).(1,2y) + (10x).(1,2y) - (1,2y)²

(10x + 1,2y).(10x - 1,2y) = 100x² - 12xy + 12xy - 1,44y²

(10x + 1,2y).(10x - 1,2y) = 100x² - 1,44y²

Espero ter ajudado :D