Question

Um determinado arco (x) pertencente ao 1º quadrante possui valor de seu seno igual a 0,6. Qual a medida de sen 2x? *

Answer 1

Resposta:

Sen2x = 0,96

Explicação:

Para calcularmos o arco duplo de um seno, utilizamos a fórmula $sen2x = 2senx.cosx$.

Como sabemos o seno, que vale 0,6, mas não sabemos o cosseno, vamos utilizar o teorema fundamental da trigonometria para encontrar seu valor:

$sen^2x + cos^2x = 1\\(0,6) + cos^2x = 1\\cos^2x = 1 - 0,36\\cosx = \sqrt{0,64} \\cosx = 0,8$

Agora é só substituir na fórmula:

$sen2x = 2senx.cosx\\sen2x = 2.(0,6)(0,8)\\sen2x = 0,96$