Respostas
Resposta:
-x² + 6x - 9 > 0
x² - 6x + 9 < 0
(x - 3)² < 0
Explicação passo-a-passo:
um quadrado não pode ser negativo
não existe solução
Resposta:
Vazia.
Explicação passo-a-passo:
x²+6x-9<0
Primeiro, vamos descobrir as raízes dessa equação.
ax²+bx+c
Logo, na sua equação, temos a=1, b=6 e c=-9.
∆=b²-4ac
∆=6²-4•1•(-9)
∆=36+36
∆=72
x=(-b±✓∆)/(2a)
x=(-6±✓72)/(2•1)
x=(-6±✓72)/2
x=-3±(✓72)/2
x'=-3+(✓72)/2
x''-3-(✓72)/2
Como a concavidade da equação de 2 grau é definida pelo termo a, isto é,
a>0 Concavidade para cima
a<0 Concavidade para baixo
Nesse caso, a concavidade é pra cima.
Então analisando o gráfico, a parte que será negativa será justamente a que está entre as raízes, isto é,
-3+(✓72)/2<x<-3-(✓72)/2
Note que do lado esquerdo temos um valor positivo e do lado direito negativo, logo isso é uma contradição.