Matéria: Matemática
Autor: geogiorana123
Perguntado 6 anos atrás

1. Bernardo é o técnico do time masculino de handebol da escola de Mari . ele tem de mandar confeccionar os uniformes do time para o campeonato que vai acontecer no fim do ano . como as cores da escola são azul , amarela , vermelha e branca , a empresa que vai confeccionar os uniformes deu as seguintes opções de escolha para Bernardo : 3 cores de camiseta ( vermelha , amarelo e branca ) e 2 cores de shorts ( branco com listra azul e todo azul ) . a) De quantas maneiras diferentes Bernardo pode montar o uniforme com uma camiseta e um shorts b) Do total de possibilidade , quantos uniformes podem ser formados com a camiseta branca 2. Uma sorveteria dispões de 16 sabores de sorvete que podem ser combinados com 3 caldas diferentes ( morango , chocolate e caramelo ) . De quantas maneiras é possível combinar uma bola de sorvete e uma calda 3. Bruna esta se preparando para ira uma festa de aniversario . Ela tem em seu armário quatro blusas e três saias para escolher e montar uma combinação . a) construa um diagrama de arvore para montar todas as combinações que Bruna pode fazer . b) de quantas maneiras diferentes ela pode se vestir para ir á festa 4. Uma indústria fabrica sucos de três sabores diferentes ( uva , limão e laranja ) e os vende em dois tipos de embalagem ( lata e garrafa plástica ) . a) Quantos são os produtos fabricados por essa indústria b) Se a empresa oferecesse mais um tipo de embalagem ( caixa , por exemplo ) , quantos produtos seriam acrescentados

Respostas

respondido por: fernandasantos4961

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(a) Bernardo possui 6 maneiras diferentes de montar o uniforme.

(b) Do total de possibilidades, existem 2 uniformes formados com a camiseta branca.

Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer. Dentre os métodos de análise combinatória, temos o arranjo, a permutação e a combinação, entre outros.

Na primeira alternativa, vamos calcular a quantidade total de possibilidades de montar um uniforme composto por uma camiseta e um shorts. Sabendo que existem 3 possibilidades de camiseta e 2 para shorts, temos o seguinte:

Na segunda alternativa, veja que devemos considerar apenas a camiseta branca, ou seja, temos 1 possibilidade para camiseta e 2 para shorts. Portanto:

2 - Resposta: 48

Explicação passo-a-passo:

Pensando que temos um total de 16 bolas de sorvete, cada bola pode combinar apenas 1 tipo diferente de calda e temos 3 tipos de calda, então para cada 1 bola 3 caldas diferentes se temos 16 bolas (16x3=48)

3 - Resposta: 12

Explicação passo-a-passo:

ela poderá vestir cada blusa com 1 das 3 saias

se para cada blusa teremos 3 saias para 4 blusas teremos 12 combinações possíveis

sendo que 4*3=12

4 - Quantos são os produtos fabricados por essa indústria?

6 produtos

uva lata, uva garrafa, limão lata, limão garrafa, laranja lata, laranja garrafa

Se a empresa oferecesse mais um tipo de embalagem (caixa, por exemplo), quantos produtos seriam acrescentados?

9 produtos

+uva caixa , limão caixa e laranja caixa

geogiorana123: ei Fernanda santos queria que vc pudesse responder as outras por favor .

geogiorana123: já que vc já estava respondendo queria que continuasse por favor

geogiorana123: ......,...,,.........,.......

geogiorana123: ...

fernandasantos4961: prontinho qualquer duvida so chamar novamente

respondido por: leticiaamattos

Utilizando o princípio fundamental da contagem, encontramos que:

Tarefa 1 - Letra A: Existem 6 diferentes maneiras de montar o uniforme;
Tarefa 1 - Letra B: Com 1 blusa existem 2 maneiras de montar o uniforme;
Tarefa 2: Existem 48 maneiras diferentes de montar o sorvete;
Tarefa 3 (Letra A/B): É possível fazer 12 combinações diferentes com os looks;
Tarefa 4 - Letra A: A indústria fabrica 6 diferentes produtos;
Tarefa 4 - Letra B: A indústria fabricaria 9 diferentes produtos.

Vamos à explicação!

Princípio Fundamental da Contagem

Para todas as atividades podemos utilizar o princípio fundamental da contagem (ou multiplicativo, como ele é chamado) para resolver a questão. Em cada situação irei explicar melhor a resolução.

Tarefa 1.

Letra A. A quantidade de maneiras totais de montar o uniforme será a multiplicação entre as possibilidades de blusas e possibilidades de shorts:

total de maneiras = possibilidades blusas x possibilidades shorts

total de maneiras = 3 x 2

total de maneiras = 6

Letra B. Seguimos o mesmo raciocínio da letra A, entretanto, será apenas uma possibilidade de blusa e 2 de shorts:

total de maneiras = possibilidades blusas x possibilidades shorts

total de maneiras = 1 x 2

total de maneiras = 2

Tarefa 2.

A quantidade de maneiras totais de montar o sorvete será a multiplicação entre as possibilidades de cada item do sorvete, ou seja, dos sabores e das caldas: