• Matéria: Matemática
  • Autor: maluuhhBHP
  • Perguntado 6 anos atrás

sistema equação de 2 grau a) y=8-x x²+y²=40 b) x/y=1/4 x²+y²=153

Respostas

respondido por: LuisMMs
4

Resposta:

a) {6; 2) ou {2; 6)

b) (3; 12) ou (-3; -12)

Explicação passo-a-passo:

a)

y = 8 - x

x² + y² = 40

x² + (8 - x)² = 40

x² + 64 - 16x + x² = 40

2x² - 16x + 24 = 0

x² - 8x + 12 = 0

Δ = 64 - 48 = 16

x = (8 ± 4) / 2

x = 6                                    x = 2

y = 8 - 6 = 2                         y = 8 - 2 = 6

b)

b) x / y = 1/4

y = 4x

x² + y² = 153

x² + 16x² = 153

17x² = 153

x² = 9

x = 3          y = 12

ou

x = -3        y = -12

respondido por: Makaveli1996
3

Oie, Td Bom?!

a)

\left\{\begin{matrix}</p><p>y= 8- x&amp;  &amp; \\ </p><p> x {}^{2}  + y {}^{2} = 40 &amp;  &amp; </p><p>\end{matrix}\right.

x {}^{2}  + (8 - x) {}^{2}  = 40

x {}^{2}  + 64 - 16x + x {}^{2}  = 40

2x {}^{2}  + 64 - 16x = 40

2x {}^{2}  + 64 - 16x - 40 = 0

2x {}^{2}  + 24 - 16x = 0

2x {}^{2}  - 16x + 24 = 0

x {}^{2}  - 8x + 12 = 0

x {}^{2}  - 2x - 6x + 12 = 0

x \: . \: (x - 2) - 6(x - 2) = 0

(x - 2) \: . \: (x - 6) = 0

x - 2 = 0 \\ x - 6 = 0

x = 2 \\ x = 6

y = 8 - 2 \\ y = 8 - 6

y = 6 \\ y = 2

(x _{1} \: , \: y_{1}) = (2 \: , \: 6) \\ (x _{2} \: , \: y _{2}) = (6 \: , \: 2)

b)

\left\{\begin{matrix}\frac{x}{y}  =  \frac{1}{4} &amp; &amp; \\ </p><p>x {}^{2} + y {}^{2}  = 153 &amp; &amp; </p><p>\end{matrix}\right.

\left\{\begin{matrix}</p><p> 4x = y&amp;  &amp; \\ </p><p> x {}^{2} + y {}^{2} = 153  &amp;  &amp; </p><p>\end{matrix}\right.

x {}^{2}  + (4x) {}^{2}  = 153

x {}^{2}  + 16x {}^{2}  = 153

17x {}^{2}  = 153

x {}^{2}  = 9

x = ±3

x =  - 3 \\ x = 3

4 \: . \: ( - 3) = y \\ 4 \: . \: 3 = y

y =  - 12 \\ y = 12

(x _{1} \: , \: y _{1} ) = ( - 3 \: , \:  - 12) \\ (x _{2} \: , \: y _{2}) = (3 \: , \: 12)

Att. Makaveli1996


LuisMMs: Lá se vai a minha melhor resposta... rs
Makaveli1996: ksks
LuisMMs: : )
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