Question

1) Dada a função f(x) = (x2 – 4) . ex. A derivada de f(x) é dada por: Escolha uma: a. f’(x) = 2x ex – (x2 – 4) . ex b. f’(x) = ex ( x2 + 2x – 4) c. f’(x) = ex ( x2 + 2x – 8) d. f’(x) = ( 2x – 4) ex + ( x2 – 4) ex e. f′(x)=2xex−(x2−4)ex(ex)2

Answer 1

Regra do produto:

$f(x)=u(x)\cdot v(x)\to f'(x)=u'(x)\cdot v(x)+u(x)\cdot v'(x)$

Logo:

$u(x)=x^2-4\to u'(x)=2x\\\\v(x)=e^x\to v'(x)=e^x\\\\f'(x)=2xe^x+(x^2-4)e^x$