Question

(VUNESP) Uma placa informativa de formato retangular, tem um dos seus lados medindo 40 cm a mais do que o outro lado. Se a área dessa placa e 2100 cm2, então o seu perímetro é: a)200 b)210 c)200 d)180

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vamos chamar os lados de:

x e (x + 40)

A área é x.(x + 40) = x² + 40x

Então:

x² + 40x = 2100

x² + 40x - 2100 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = 40² - 4.1.(-2100)

Δ = 1600 + 8400

Δ = 10.000

x = (- b ± √Δ)/2a

x = (- 40 ± √10000)/2.1

x = (-40 ± 100)/2

x₁ = (-40 ₊ 100)/2            x₂ = (-40 ₋ 100)/2  

x₁ = 60/2                        x₂ = -140/2

x₁ = 30                            x₂ = -70  (não existe medidas negativas)

Perímetro = x + x + 40 + x + 40 + x

Perímetro = 30 + 30 + 40 + 30 + 40 + 30

Perímetro = 200

Resposta: Alternativa C