Question

Quais são os valores dos catetos de um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 5 cm e um dos ângulos medem 45º.

Answer 1

Resposta: √12,5 ou ≅ 3,535 cm

Explicação passo-a-passo:

olá,

* Como dito no enunciado, o triângulo retângulo possui um ângulo de 45°.

* sabe-se que todo triângulo retângulo possui um ângulo de 90°, então significa que o outro ângulo desse triângulo retângulo também mede 45°.

* trata-se então de um triângulo isósceles, onde seus catetos são possuem medidas iguais.

* sendo assim, temos o teorema de Pitágoras:

a² = b² + c²

hipotenusa² = cateto² + cateto²

hipotenusa² = 2•cateto²

5² = 2•cateto²

25 = 2•cateto²

25/2 = cateto²

12,5 = cateto²

√12,5 = cateto

cateto ≅ 3,535 cm

ou seja, cada cateto mede cerca de 3,535 cm.

bons estudos!