Question

as idades se dois irmãos tem a soma igual a 8 anos. daqui a 2 anos, uma delas será igual ao quadrado da outra. determine essas idades

Answer 1

$\left \{ {{x+y=8} \atop {x+2=(y+2)} \right.$²

x=8-y

8-y+2= y²+4y+4
10-y=y²+4y+4
y²+5y-6=0

Bhaskara (y²+5y-6=0)

-b+/-√b²-4ac⇒ a=1
       2a            b=5
                       c=-6

-5+/-√25+24⇒  -5+/-√49⇒  -5-7=-12 = -6  ou  -5+7=2=1
        2                   2               2      2                   2      2

Não existe pessoas com idade negativa, portanto a idade de um dos irmão é 1

agora descobrindo a idade do outro irmão:

X+Y=8
 sabemos que Y=1
substituindo fica:

x+1=8
x=8-1
x=7

Resp: Os irmãos tem 1 e 7 anos ;)