Question

Quantos anagramas podemos formar com a palavra CARRANCAS?

Answer 1

Resposta:

3! / 5!= 3024

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Olá, tudo bem? Vamos lá...

Esse tipo de questão de anagramas é muito tranquilo de resolver, olha só!

Basta fazer uma simples permutação.

Na parte de baixo da permutação você coloca o total de letras da palavra, e, em cima, você coloca as repetições de letras, olha bem...

EXEMPLO: Quantos anagramas temos na palavra capa?

Na palavra capa temos 4  letras, então colocamos o 4 na parte debaixo da letra P ( permutação ) e temos a letra A se repetindo 2 vezes logo, colocaremos o 2 na parte de cima da letra P

$P^{2} {4$

A parte de cima da permutação ( 2 ) colocaremos embaixo da fração e a parte de baixo do P colocaremos na parte de cima da fração, lembrando que estou usando a fórmula da permutação com repetição !!

Logo,

$P^{2} {4$  =

$\frac{4!}{2!}$  =

$\frac{4 . 3 . 2 . 1}{2 . 1 }$ =

12

AGORA.... VAMOS À SUA QUESTÃO

Quantos anagramas podemos formar com a palavra CARRANCAS?

Em CARRANCAS temos 9 letras,

e há repetições ⇒ a letra A se repete 3 vezes

                               a letra C se repete 2 vezes

                               a letra R se repete 2 vezes

Logo, fica assim:

$P^{3 , 2 , 2}$ 9 ( lembrando que o 9 está embaixo do P , é que não da pra escrever direito isso aqui no brainly )

$P^{3 , 2 , 2}$ 9 =

$\frac{9!}{3! 2! 2!}$ =          (lembrando que embaixo está multiplicando ok?)

$\frac{9 . 8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2}{3 . 2 . 2 . 2}$  =

15120

É isso, qualquer problemas pode mandar no chat da pergunta, espero ter ajudado, até mais !! :)))