Question

Os números X e 24 são inversamente proporcionais a 2 e 3, nessa ordem. Então o valor de X é:
a)36
b)16
c)8
d)48
e)12​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Proporcionalidade !

Proporcionalidade inversa :

Diz-se que duas grandezas são inversamente proporcionais quando uma delas aumenta e a outra necessariamente diminui, ou o oposto. O mesmo ocontece com os números separadamente. Considere os números a , b , c , e d com b ≠ 0 e d ≠ 0 . Dizemos que esses números a e b são inversamente proporcionais aos números c e d, nessa ordem, se:

$\mathtt{ \red{ \dfrac{ a }{ \frac{1}{c} }~=~ \dfrac{b}{ \frac{1}{d} } } }$

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Então , se x e 24 são inversamente proporcionais a 2 e 3 , podemos ter :

$\iff \mathtt{ \dfrac{x}{ \frac{1}{2} }~=~\dfrac{24}{\frac{1}{3}} }$

$\iff \mathtt{ x * \cancel{2}~=~\cancel{ 24 } * 3 }$

$\iff \mathtt{ x~=~12 * 3 }$

$\green{ \boxed{ \boxed{ \mathtt{ x~=~36 } } } }$ ✔

Ótimos estudos aí !